AI_ML_DL’s diary

人工知能、機械学習、ディープラーニングの日記

DFT(density functional theory)を理解しよう!

DFT:density functional theoryを理解しよう!

DFTといえば、Walter Kohnが考案者だが、どんな人なのだろうか。

Autobiographyには次のようなことが書かれている。


Walter Kohnは、Julian Schwingerの10 thesis studentsの一員として受け入れられた。この10 thesis studentsに選ばれるには、かなり高度な理論物理と数学の知識が必須だったと思われる。Walter Kohnに与えられた課題は、development of a Green's function variational method for three-body scattering problemsで、Julian Schwinger教授がトライしたが失敗した。Walter Kohnは、後にKohn's variational principle for scatteringとして知られる成果により学位を得た。

ところで、そのJulian Schwinger教授をWikipediaで調べると、

Julian Seymour Schwinger was a Nobel Prize-winning American theoretical physicist. He is best known for his work on quantum electrodynamics, in particular for developing a relativistically invariant perturbation theory, and for renormalizing QED to one loop order. 

ということです。

ここで、お薦めの本を紹介しておこう。とりあえずDFT計算のプログラムを動かしてみよう、という内容のものです。

森北出版、前園涼/市場友宏、動かして理解する第一原理電子状態計算 DFTパッケージによるチュートリアル

200ページ弱の本で、シュレーディンガー方程式が登場するのは113頁めで、それまでは、プログラムを動かすための説明文、入力コードとその説明文、出力データとその説明文が続く。当然のことながら、理解できない専門用語が次から次へと出てくるので、専門書を読んで理解しようとしたくなるのだが、著者は、まず動かしてみることを優先することを勧めていて、原理は後から理解しましょう、と書いてある。全くその通りだと思う。その専門的内容の学び方についても、丁寧に説明されているので、まずはこの1冊だけを手元に置いて、プログラムをインストールし、コマンドを入力し、フォルダーを作り、・・・・。

残念ながら、このあたりで、必要なソフトがインストールできず、挫折した。

そのうち実務が忙しくなり、放置してしまった。

実務では、現在、FDMNESとVASPを使っていて、DFTの本質を理解するために奮闘しているところである。

量子化学固体物理を学んだつもりでいたので、DFTの理解は順調に進むだろうと思っていたのだが、間違いであった。必要なのは、キッテルの固体物理入門のレベルではなく、アシュクロフト・マーミンのテキストレベルの固体物理の知識である。

研究者もどきの生活を長くやっていると、いろんなものを見聞きしているので、知っているつもりになっていることがものすごく多くて、それが、新たな勉強の邪魔になるのである。深く学ぶにはものすごく集中して学び、考える必要がある。聞き慣れていることを理解していることを区別するのは難しい。それに気付けるのは本質を理解している人、ということなのかな。

いずれにしてもDFTは進歩を続けている。理論的考察よりもDFTで計算して見せる方が信頼性が高いこともよくあること。